*written by PeterAlbus，Copyright © 2021 - SHOU 1951123 Hong Wu*

# 第1-2章 绪论

### 1.算法基本概念及5个特性

### 2.算法的描述方法

+ 伪代码

### 3.算法设计的过程

#### 1.3 重要的问题类型

##### 1.3.3 图问题

+ TSP问题

##### 1.3.4 组合问题

### 4.算法复杂度分析：**时间**/空间

#### 2.1 算法的时间复杂性分析

最大影响：输入数据的规模

+ 时间复杂度的计算

##### 2.1.2 算法的渐进分析

+ 大O，Ω（平法下界）

##### 2.1.3 最好、最坏和平均情况

##### 2.1.5 递归算法的时间复杂性分析

**定理2.1（考）** 使用主定理计算时间复杂度

P29 第四题

#### 2.2 算法的空间复杂性分析

1. 输入输出数据占用的空间

2. 算法本身占用的空间

3. 执行算法需要的辅助空间



# 第3章 蛮力法

### 1.蛮力法的基本思想

### 2.具体问题中的应用

+ 查找问题：顺序

+ 串匹配

  + BF：朴素的模式匹配
  + KMP：主串无回溯（**求NEXT数组**,Page 40）

+ 排序问题

  + 选择排序
  + 冒泡排序

  考试方法：给定序列，经过n次xx排序后的序列，选择题

+ 组合问题： 生成排列/生成子集/任务分配/0-1背包问题

+ 图问题：哈密尔顿回路/TSP

+ ~~几何问题：最近对~~ 简单了解



# 第4章 分治法

### 1.分治法的基本思想

+ 步骤：划分->求解子问题->合并
+ 递归
+ 时间复杂度

### 2.具体问题中的应用

+ 排序问题
  + 归并排序
  + 快速排序
+ 组合问题：最大子段和，棋盘覆盖，循环赛日程安排
+ 几何问题：最近对



# 第5章 减治法

### 1.减治法的基本思想

+ 时间复杂度

### 2.具体问题中的应用

+ 查找问题
  + 折半查找
  + 二叉查找树
+ 排序问题
  + **堆排序**：筛选法
+ 组合问题：淘汰赛冠军、假币问题



# 第6章 动态规划法 -编程题

### 1.动态规划法的基本思想

+ 最优化问题：约束条件/可行解/目标函数
+ 适用问题、步骤
+ 与分治法的异同点

### 2.具体问题中的应用

+ 图问题
  + TSP问题（Page 108）
  + 多段图的最短路径
+ 组合问题
  + 0/1背包问题
  + 最长公共子序列问题
+ 查找问题
  + 最优二叉查找树
+ 矩阵快速幂->斐波那契数列



# 第7章 贪心法

### 1.贪心法的基本思想

### 2.具体问题中的应用

+ 图问题
  + TSP问题、图着色问题、最小生成树
+ 组合问题
  + 背包问题，活动安排



# 第8章 回溯法

### 1.回溯法的基本思想

+ 解空间树
+ 深度优先搜索
+ 剪枝函数

### 2.具体问题中的应用（解空间树的搜索）

+ 图问题
  + 图着色问题
+ 组合问题
  + 八皇后问题

# 第9章 分支限界法

### 1.分支限界法的基本思想

+ 解空间树
+ 广度优先搜素
+ 限界函数

### 2.具体问题中的应用（解空间树）

+ 图问题
  + TSP
  + 多段图最短路径
+ 组合问题
  + 0/1背包问题 p180 图9.9

# 第10、11、12章

4分，近似算法、概率算法（舍伍德、拉斯维加斯、蒙特卡洛），特点、适用场景